Súčasná hodnota peňazí - základný koncept vo financiách

| 24.01.2011
Súčasná hodnota peňazí - základný koncept vo financiách

V predchádzajúcom článku sme si niekoľko krát položili otázku, aké investície bude firma realizovať? V tomto článku sa presvedčíme, prečo je práve táto otázka zdôrazňovaná. Základným cieľom investičného rozhodovania je nájsť aktíva, ktoré dokážu vytvoriť väčšiu hodnotu ako sú náklady spojené s ich obstaraním. Logicky z toho vyplýva, že potrebujeme vedieť oceniť aktíva, do ktorých investujeme, takže si v tomto článku objasníme základy teórie oceňovania aktív.

Ako sa rozhoduje investičný fond pri kúpe kancelárskej budovy alebo logistického centra? Jednoducho. Kúpi ho, len ak je čistá súčasná hodnota tejto investície kladná, čiže hodnota budovy (alebo jednoducho investície) je väčšia ako kapitál potrebný na jej kúpu. Kladnú čistú súčasnú hodnotu projektu dostaneme len vtedy, ak bude jeho výnosnosť väčšia ako náklady na kapitál, ktorým tento projekt financujeme.

Predstavme si, že nám niekto ponúkne stavebný pozemok za €50,000. V tom momente začneme zvažovať možnosti využitia tohoto pozemku a dopátrame sa k výsledku, že je veľký dopyt po skladovacích priestoroch a že práve ponúkaná parcela je vhodná na výstavbu skladu. Pri ďalšej analýze zistíme, že sklad, ktorý by sme na tejto parcele mohli postaviť (čas výstavby predpokladajme na 1 rok) by sme vedeli predať za €500,000 a že náklady na jeho výstavbu sú €410,000. Čiže dnes investujem €50,000 + €410,000 = €460,000, pričom o rok dostanem €500,000. Je tento projekt hodný investície? Pre zodpovedanie tejto otázky si musíme (žiaľ) položiť ďalšiu: Akú má dnes hodnotu €500,000, ktoré dostaneme o rok? V prípade, že súčasná hodnota budúcich €500,000 je väčšia ako počiatočná investícia €460,000, máme na stole projekt, ktorý ma čistú súčasnú hodnotu kladnú a verdikt znie „investovať“.

Základné pravidlo vo financiách znie: „1 euro dnes má väčšiu hodnotu ako 1 euro zajtra“. Je to tak preto, lebo 1 euro, ktoré držím v ruke dnes, môžem investovať a do zajtra mi zarobí nejaký ten úrok. Vo financiách toto pravidlo nazývame súčasná hodnota peňazí. Predpokladajme, že v banke dostaneme 5% ročný úrok, čiže keď vložím zhruba €476,200 dnes, o rok si z banky vyberiem 1,05 x €476,200 = €500,000. Budúcoročná hodnota dnešných €476,200 je teda €500,000.

V našom príklade budúcu hodnotu poznáme (€500,000 za čo sklad predám), potrebujeme sa dopátrať k súčasnej hodnote tejto sumy. Otázka teda znie: „Akú veľkú sumu musím vložiť tento rok, aby som pri 5% úroku dostal o rok €500,000?“. Odpoveď je jednoduchá, sumu, ktorú zinkasujem o rok, vynásobím zlomkom (1/(1+úroková sadzba), teda = 500 000 / (1+0,05), výsledok = 476 200. Zlomok, ktorým sme násobili cash flow, ktorý obržíme až o rok, nazývame diskontný faktor. Keď označíme cash flow v čase 1 ako C1 (v našom prípade o 1 rok), potom:

Súčasná hodnota = diskontný faktor x C1

Pred chvíľou sme predpokladali, že pre diskontný faktor použijeme úrokovú sadzbu 5%, keďže sme si povedali, že bankový vklad je alternatíva pre výstavbu skladových priestorov. Bankový vklad som použil pre účel zjednodušenia, ale v skutočnosti musíme požiť výnos podobného investičného projektu. Tento výnos, ktorý by som ako investor mohol realizovať na inom projekte nazývame diskontná sadzba, alebo výnos obetovanej príležitosti (opportunity cost of capital). Obetovaná príležitosť je alternatívny projekt, do ktorého by som ako investor mohol vložiť svoj kapitál. V našom prípade bol alternatívny projekt bankový vklad, preto sme použili diskontnú sadzbu 5%. Súčasnú hodnotu sme teda dostali:

SH = diskontný faktor x C1 = 1/1+r x C1 = €500,000/1.05 = €476,200

Keby sme sa rozhodli kúpiť stavebnú parcelu, vypracovať projekt pre výstavbu skladových priestorov a v tom by nám zaklopal na dvere pán v obleku, že chce celý projekt aj s pozemkom kúpiť, za koľko by sme mu ho predali? Keďže sme sa dohodli, že nemáme vo výhľade lepší alternatívny projekt pre naše peniaze ako bankový vklad za 5% ročne, cena ktorú si vypýtame je €476,200, lebo nám je prakticky jedno či dostaneme €476,200 dnes alebo €500,000 o rok.

Aj keď hodnota skladu je €476,200, neznamená to, že túto sumu zarobíme „v čistom“. Investovali sme predsa €50,000 do pozemku a €410,000 do výstavby, čiže dokopy €460,000. Keď si celú akciu zosumarizujeme, investoval som €460,000, projekt má hodnotu €476,200, čiže čistá súčasná hodnota je €16,200:

ČSH = Súčasná hodnota projektu – investícia = €476,200 - €460,000 = €16,200*

*Pozn: abstrahujeme od vplyvu daní

Inými slovami, hodnota aktív, ktoré sme obstarali, predstavuje väčšiu hodnotu ako náklady na ne vynaložené. Vzorec pre čistú súčasnú hodnotu je:

ČSH = C0 + C1/(1+r)

Pozrime sa na tento vzorec logicky. C0 je počiatočná investícia vynaložená dnes, čiže hovoríme o zápornom čísle. C1 je cash flow, ktorý uvidíme až o rok a preto musíme vyjadriť jeho súčasnú hodnotu tak, že tento cash flow diskontujeme. Aby sme mohli porovnávať peniaze v rôznych obdobiach, vždy musíme porovnávať ich súčasnú hodnotu (to znamená hodnotu dnes).

Na záver tohto článku si povieme, že kalkulácia nášho investičného projektu je zlá! Kde je teda chyba? Predpokladali sme, že sklad predáme o rok za €500,000, čo môže byť správny predpoklad, ale nie je to istý biznis! Pričom 5% úrok v banke istý biznis je! Viem celkom iste, že keď vložím do banky €476,200 o rok z nej odkráčam so sumou €500,000. Ale pán v obleku si nemôže byť istý, že keď od nás kúpi projekt za €476,200, zinkasuje €500,000 o rok!

Môžme si teda predstaviť ďalšie pravidlo vo financiách „isté euro má väčšiu hodnotu ako rizikové euro“. Čo teda spravíme s našou chybnou kalkuláciou? Musíme poopraviť náš výrok, že alternatívna investícia pre výstavbu skladu je bankový vklad. Rizikovosť budúceho cash flow je totiž výrazne rozlišná. Bankový vklad je v podstate bezrizikový (garantovaný fondom na ochranu vkladov), investícia do skladu je iste rizikovejšia, no a investícia do konzervárne vo Vietname je ešte rizikovejšia. Poďme teda poopraviť našu kalkuláciu. Predpokladajme, že alternatíva voči výstavbe skladu je investícia do akcií spoločnosti, ktorá investuje do nehnuteľností v strednej Európe (napríklad Immofinanz AG), ktorej očakávaný výnos je 10% ročne. V takom prípade 10% je správna diskontná sadzba alebo výnos obetovanej príležitosti. Ako investor máme na výber, môžme našich €460,000 investovať do výstavby skladu alebo do akcii spoločnosti, ktorá sa zaoberá podobnými projektami. Znamená to toľko, že keď sa rozhodnem investovať do výstavby skladu, budem chcieť od tohoto projektu minimálne výnos, ktorý by som získal z podobne rizikového projektu. Sme teda dohodnutí, že z nášho skladu chceme minimálne 10% ročný výnos, pozrime sa teda či nám ho prinesie:

ČSH = C0 + C1/(1+r) = €460,000 + €500,000/(1+0.10) = - €5,455

OK, vyšlo nám, že náš skladový projekt nám našich požadovaných 10% neprinesie (preto je čistá súčasná hodnota záporná), investičné rozhodnutie teda znie neinvestovať. Ak teda vlastníme takýto projekt a stretneme pána v obleku, na našu cenovú požiadavku €476 200 za projekt nám pravdepodobne odpovie, že nie je ochotný zaplatiť viac ako €500,000/(1+0.1) = €454,545.

Najlepšie články do vášho mailu každý pondelok

Čítajte len to, čo vás naozaj zaujíma. Sumár vybraných článkov raz za týždeň, žiadny spam. Zasielanie newslettra si môžete kedykoľvek vypnúť.

Zvoľte si témy: